Search found 500 matches

Author Message

Vi$itReal

Post Yesterday 21:20

[Quote]

Элементы теории гомологий
Год издания: 2017
Автор: Прасолов В.В.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: М.: Издательство МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-2637-7
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 448
Тираж: отсутствует
Описание:
Электронное издание.
Подготовлено на основе книги: В.В. Прасолов. Элементы теории гомологий. — 2-е изд., стереотипное. — М.: МЦНМО, 2014.
Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова–Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий – когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие 7
Некоторые обозначения 9
Глава I. Симплициальные гомологии 10
§ 1. Определение и некоторые свойства 10
1.1. Определение групп гомологий 10
1.2. Цепные комплексы 13
1.3. Гомологии симплекса и его границы 14
§ 2. Инвариантность гомологий 15
2.1. Ацикличные носители 15
2.2. Топологическая инвариантность гомологий 17
2.3. Гомотопическая инвариантность гомологий 20
§ 3. Относительные гомологии 21
3.1. Точная гомологическая последовательность пары 22
3.2. Приведённые гомологии 27
3.3. Последовательность Майера–Вьеториса 28
§ 4. Когомологии и формулы универсальных коэффициентов 31
4.1. Когомологии 31
4.2. Тензорное произведение и гомологии с произвольными коэффициентами 36
4.3. Группы Tor и Ext 38
4.4. Формулы универсальных коэффициентов 43
§ 5. Некоторые вычисления 45
5.1. Фундаментальный класс 45
5.2. Клеточные гомологии 48
5.3. Индекс пересечения и изоморфизм Пуанкаре 52
5.4. Реализация гомологических классов поверхностей 59
§ 6. Эйлерова характеристика и теорема Лефшеца 62
6.1. Эйлерова характеристика 62
6.2. Теорема Лефшеца о неподвижной точке 67
Глава II. Кольцо когомологий 70
§ 7. Умножение в когомологиях 70
7.1. Гомологии тотального цепного комплекса 70
7.2. Определение умножения в когомологиях 72
7.3. Кольца когомологий двумерных поверхностей 76
§ 8. Гомологии и когомологии многообразий 80
8.1. Cap-произведение 80
8.2. Кольца когомологий многообразий 85
8.3. Два примера 87
8.4. Изоморфизм Лефшеца 88
8.5. Двойственность Александера 92
8.6. Тройное произведение Масси 95
8.7. Форма пересечения и сигнатура многообразия 98
8.8. Гомоморфизм Бокштейна и изоморфизм Пуанкаре 102
8.9. Линзы 103
§ 9. Теорема Кюннета 105
9.1. Цепной комплекс C∗(K × L) 106
9.2. Алгебраическая теорема Кюннета 107
9.3. Гомологии прямого произведения 109
9.4. Теорема Кюннета для когомологий 111
9.5. Умножение в когомологиях и теорема Кюннета 113
9.6. Внешнее когомологическое произведение 117
Глава III. Применения симплициальных гомологий 122
§ 10. Гомологии и гомотопии 122
10.1. Теорема Гуревича 122
10.2. Теория препятствий 126
10.3. Теорема Хопфа–Уитни 130
10.4. Алгебраически тривиальные отображения 132
10.5. Пространства Эйленберга–Маклейна 134
10.6. Когомологии и отображения в пространства типа K(π, n) 137
10.7. Пространства Мура 140
§ 11. Характеристические классы 143
11.1. Векторные расслоения 143
11.2. Когомологии с локальными коэффициентами 148
11.3. Характеристические классы Штифеля–Уитни 152
11.4. Свойства классов Штифеля–Уитни 156
11.5. Приложения классов Штифеля–Уитни 163
11.6. Универсальное расслоение 167
11.7. Стабильные когомологии многообразий Грассмана 172
11.8. Характеристические классы Чженя 177
11.9. Расщепляющие отображения 182
§ 12. Действия групп 189
12.1. Симплициальные действия 189
12.2. Эквивариантная симплициальная аппроксимация 192
12.3. Неподвижные точки и неподвижные симплексы 193
12.4. Трансфер 194
12.5. Теория Смита 197
§ 13. Квадраты Стинрода 201
13.1. Построение квадратов Стинрода 201
13.2. Свойства квадратов Стинрода 206
Глава IV. Сингулярные гомологии 212
§ 14. Основные определения и свойства 212
14.1. Теорема о вырезании и точная последовательность Майера–Вьеториса 215
14.2. Аксиомы теории (ко)гомологий 220
14.3. Теорема Жордана–Брауэра 222
14.4. Изоморфизм между симплициальными и сингулярными гомологиями 224
14.5. Неравенства Морса 228
14.6. Умножения 230
14.7. Инвариант Хопфа 236
14.8. Симплициальный объём (норма Громова) 239
14.9. Когомологии с некоммутативными коэффициентами и теорема ван Кампена 240
§ 15. Изоморфизмы Пуанкаре и Лефшеца 245
15.1. Фундаментальный класс 245
15.2. Изоморфизм Тома 254
15.3. Изоморфизм Пуанкаре 258
15.4. Изоморфизм Лефшеца 266
15.5. Обобщение теоремы Хелли 271
§ 16. Характеристические классы: продолжение 272
16.1. Изоморфизм Тома для расслоений 274
16.2. Формулы Тома и Ву 278
16.3. Препятствия к вложениям 281
Глава V. Когомологии Чеха и де Рама 283
§ 17. Когомологии с коэффициентами в пучке 283
17.1. Пучки и предпучки 283
17.2. Когомологии Чеха 286
17.3. Расслоения со структурной группой 292
17.4. Некоммутативные когомологии Чеха 294
§ 18. Когомологии де Рама 296
18.1. Теорема Стокса. Гомотопическая инвариантность 301
18.2. Изоморфизм Пуанкаре для когомологий де Рама 306
§ 19. Теорема де Рама 310
19.1. Доказательство теоремы де Рама 311
19.2. Симплициальная теорема де Рама 317
Глава VI. Смесь 324
§ 20. Полином Александера 324
20.1. Форма Зейферта 324
20.2. Бесконечное циклическое накрытие 326
20.3. Основная теорема 329
20.4. Свойства полинома Александера 331
20.5. Полином Конвея 334
20.6. Свободное дифференциальное исчисление 340
§ 21. Инвариант Арфа 350
21.1. Инвариант Арфа квадратичной формы 350
21.2. Инвариант Арфа ориентированного зацепления 352
21.3. Заузленность вложений графа K7 355
§ 22. Вложения и погружения 358
22.1. Сильная теорема Уитни о вложениях 358
22.2. Нормальная степень погружения 368
§ 23. Комплексные многообразия 371
23.1. Полные пересечения 371
23.2. Гомологии гиперповерхности za0 + ... + zan = 1 374
§ 24. Группы Ли и H-пространства 377
24.1. Некоторые свойства групп Ли 377
24.2. Когомологии алгебр Ли 379
24.3. Максимальные торы 384
24.4. Регулярные элементы 387
24.5. H-пространства и алгебры Хопфа 392
Решения и указания 399
Литература 432
Предметный указатель 439
2-е изд. этой же книги.

Vi$itReal

Post 28-Mar-2020 14:40

[Quote]

Probability: A Lively Introduction / Вероятность: живое введение
Год издания: 2018
Автор: Tijms H. / Тиймс Х.
Жанр или тематика: Учебное пособие начального уровня
Издательство: Cambridge University Press
ISBN: 978-1-108-41874-4
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: x + 535
Описание: Probability has applications in many areas of modern science, not to mention in our daily life, and its importance as a mathematical discipline cannot be overrated. This engaging book, with its easy to follow writing style, provides a comprehensive, yet concise, introduction to the subject. It covers all of the standard material for undergraduate and first-year-graduate-level courses, as well as many topics that are usually not found in standard texts – such as Bayesian inference, Markov chain Monte Carlo simulation, and Chernoff bounds.
The student-friendly text has the following additional features:
• Is the result of many years of teaching and feedback from students;
• Stresses why probability is so relevant and how to apply it;
• Offers many real-world examples to support the theory;
• Includes more than 750 problems with detailed solutions of the odd-numbered problems;
• Gives students confidence in their own problem-solving skills.
Вероятность находит применение во многих областях современной науки, не говоря уже о нашей повседневной жизни, и ее значение как математической дисциплины трудно переоценить. Эта увлекательная книга, с ее легким для понимания стилем письма, представляет собой всеобъемлющее, но краткое введение в эту тему. Она охватывает все стандартные материалы для курсов бакалавриата и первого курса магистратуры, а также многие темы, которые обычно не встречаются в стандартных текстах, такие как байесовский вывод, моделирование марковской цепи методом Монте – Карло и границы Чернова.
Удобный для студентов текст имеет следующие дополнительные функции:
• Это результат многолетнего обучения и обратной связи со студентами;
• Подчеркивает, почему вероятность так важна и как ее применять;
• Предлагает множество реальных примеров в поддержку этой теории
• Включает в себя более 750 задач с подробными решениями нечетных задач;
• Дает студентам уверенность в своих собственных навыках решения проблем.

Примеры страниц

Оглавление

Preface ix
1. Foundations of Probability Theory 1
1.1 Probabilistic Foundations 3
1.2 Classical Probability Model 7
1.3 Geometric Probability Model 15
1.4 Compound Chance Experiments 19
1.5 Some Basic Rules 25
1.6 Inclusion–Exclusion Rule 36
2. Conditional Probability 42
2.1 Concept of Conditional Probability 42
2.2 Chain Rule for Conditional Probabilities 47
2.3 Law of Conditional Probability 54
2.4 Bayes’ Rule in Odds Form 67
2.5 Bayesian Inference − Discrete Case 77
3 Discrete Random Variables 85
3.1 Concept of a Random Variable 85
3.2 Expected Value 89
3.3 Expected Value of Sums of Random Variables 99
3.4 Substitution Rule and Variance 106
3.5 Independence of Random Variables 113
3.6 Binomial Distribution 118
3.7 Poisson Distribution 124
3.8 Hypergeometric Distribution 135
3.9 Other Discrete Distributions 140
4. Continuous Random Variables 146
4.1 Concept of Probability Density 147
4.2 Expected Value of a Continuous Random Variable 156
4.3 Substitution Rule and the Variance 160
4.4 Uniform and Triangular Distributions 164
4.5 Exponential Distribution 167
4.6 Gamma, Weibull, and Beta Distributions 177
4.7 Normal Distribution 180
4.8 Other Continuous Distributions 193
4.9 Inverse-Transformation Method and Simulation 198
4.10 Failure-Rate Function 202
4.11 Probability Distributions and Entropy 205
5. Jointly Distributed Random Variables 209
5.1 Joint Probability Mass Function 209
5.2 Joint Probability Density Function 212
5.3 Marginal Probability Densities 219
5.4 Transformation of Random Variables 228
5.5 Covariance and Correlation Coefficient 233
6. Multivariate Normal Distribution 239
6.1 Bivariate Normal Distribution 239
6.2 Multivariate Normal Distribution 248
6.3 Multidimensional Central Limit Theorem 250
6.4 Chi-Square Test 257
7. Conditioning by Random Variables 261
7.1 Conditional Distributions 262
7.2 Law of Conditional Probability for Random Variables 269
7.3 Law of Conditional Expectation 276
7.4 Conditional Expectation as a Computational Tool 283
7.5 Bayesian Inference − Continuous Case 294
8. Generating Functions 302
8.1 Generating Functions 302
8.2 Branching Processes and Generating Functions 311
8.3 Moment-Generating Functions 313
8.4 Central Limit Theorem Revisited 318
9. Additional Topics in Probability 321
9.1 Bounds and Inequalities 321
9.2 Strong Law of Large Numbers 327Contents vii
9.3 Kelly Betting System 335
9.4 Renewal–Reward Processes 339
10. Discrete-Time Markov Chains 348
10.1 Markov Chain Model 349
10.2 Time-Dependent Analysis of Markov Chains 357
10.3 Absorbing Markov Chains 362
10.4 Long-Run Analysis of Markov Chains 373
10.5 Markov Chain Monte Carlo Simulation 386
11. Continuous-Time Markov Chains 403
11.1 Markov Chain Model 403
11.2 Time-Dependent Probabilities 414
11.3 Limiting Probabilities 420
Appendix A: Counting Methods 438
Appendix B: Basics of Set Theory 443
Appendix C: Some Basic Results from Calculus 447
Appendix D: Basics of Monte Carlo Simulation 451
Answers to Odd-Numbered Problems 463
Index 532

Vi$itReal

Post 28-Mar-2020 12:30

[Quote]

Set Theory: A First Course / Теория множеств: начальный курс
Год издания: 2016
Автор: Cunningham D.W. / Каннингем Д.В.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: Cambridge: Cambridge University Press
ISBN: 978-1-107-12032-7
Серия: Cambridge Mathematical Textbooks
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: xiv + 250
Описание: Set theory is a rich and beautiful subject whose fundamental concepts permeate virtually every branch of mathematics. One could say that set theory is a unifying theory for mathematics, since nearly all mathematical concepts and results can be formalized within set theory. This textbook is meant for an upper undergraduate course in set theory. In this text, the fundamentals of abstract sets, including relations, functions, the natural numbers, order, cardinality, transfinite recursion, the axiom of choice, ordinal numbers, and cardinal numbers, are developed within the framework of axiomatic set theory. The reader will need to be comfortable reading and writing mathematical proofs. The proofs in this textbook are rigorous, clear, and complete, while remaining accessible to undergraduates who are new to upper-level mathematics. Exercises are included at the end of each section in a chapter, with useful suggestions for the more challenging exercises.
Теория множеств — это богатый и красивый предмет, фундаментальные понятия которого пронизывают практически все разделы математики. Можно сказать, что теория множеств является объединяющей теорией для математики, поскольку почти все математические понятия и результаты могут быть формализованы в рамках теории множеств. Этот учебник предназначен для старших курсов бакалавриата по теории множеств. В этом тексте основы абстрактных множеств, включая отношения, функции, натуральные числа, порядок, мощность, трансфинитную рекурсию, аксиому выбора, порядковые числа и кардинальные числа описываются в рамках аксиоматической теории множеств. В таком антураже читателю будет более комфортно читать и писать математические доказательства. Доказательства в этом учебнике являются строгими, ясными и полными, оставаясь доступными для студентов старших курсов, которые являются новичками в высшей математике. В конце каждого раздела глав включены упражнения и полезные предложения с более сложными упражнениями.

Примеры страниц

Оглавление

Preface ix
The Greek Alphabet xiii
1. Introduction 1
1.1 Elementary Set Theory 1
1.2 Logical Notation 6
1.3 Predicates and Quantifiers 13
1.4 A Formal Language for Set Theory 20
1.5 The Zermelo–Fraenkel Axioms 23
2. Basic Set-Building Axioms and Operations 28
2.1 The First Six Axioms 28
2.1.1 The Extensionality Axiom 28
2.1.2 The Empty Set Axiom 29
2.1.3 The Subset Axiom 29
2.1.4 The Pairing Axiom 31
2.1.5 The Union Axiom 32
2.1.6 The Power Set Axiom 34
2.2 Operations on Sets 37
2.2.1 De Morgan’s Laws for Sets 37
2.2.2 Distributive Laws for Sets 38
3. Relations and Functions 41
3.1 Ordered Pairs in Set Theory 41
3.2 Relations 43
3.2.1 Operations on Relations 45
3.2.2 Reflexive, Symmetric, and Transitive Relations 49
3.2.3 Equivalence Relations and Partitions 50
3.3 Functions 56
3.3.1 Operations on Functions 59
3.3.2 One-to-One Functions 62
3.3.3 Indexed Sets 64
3.3.4 The Axiom of Choice 65
3.4 Order Relations 69
3.5 Congruence and Preorder 77
4. The Natural Numbers 83
4.1 Inductive Sets 84
4.2 The Recursion Theorem on ω 88
4.2.1 The Peano Postulates 91
4.3 Arithmetic on ω 95
4.4 Order on ω 102
5. On the Size of Sets 110
5.1 Finite Sets 112
5.2 Countable Sets 117
5.3 Uncountable Sets 124
5.4 Cardinality 129
6. Transfinite Recursion 142
6.1 Well-Ordering 142
6.2 Transfinite Recursion Theorem 145
6.2.1 Using a Set Function 146
6.2.2 Using a Class Function 150
7. The Axiom of Choice (Revisited) 156
7.1 Zorn’s Lemma 157
7.1.1 Two Applications of Zorn’s Lemma 161
7.2 Filters and Ultrafilters 165
7.2.1 Ideals 168
7.3 Well-Ordering Theorem 171
8. Ordinals 175
8.1 Ordinal Numbers 175
8.2 Ordinal Recursion and Class Functions 186
8.3 Ordinal Arithmetic 195
8.4 The Cumulative Hierarchy 201
9. Cardinals 208
9.1 Cardinal Numbers 208
9.2 Cardinal Arithmetic 218
9.3 Closed Unbounded and Stationary Sets 227
Notes 239
References 241
Index of Special Symbols 243
Index 245

Vi$itReal

Post 23-Mar-2020 13:50

[Quote]

Геометрии
Год издания: 2018
Автор: Сосинский Алексей Брониславович
Издательство: М.: МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования)
ISBN: 978-5-4439-3168-5
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 262
Описание:
Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал.
Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие к русскому изданию
Глава 0. О евклидовой геометрии
Глава 1. Симметрии простейших фигур и основные определения
Глава 2. Абстрактные группы; задание групп определяющими соотношениями
Глава 3. Конечные подгруппы в группе SO(3) и платоновы тела
Глава 4. Дискретные подгруппы в группе изометрий плоскости. Замощения
Глава 5. Группы отражений и геометрии Кокстера
Глава 6. Сферическая геометрия
Глава 7. Модель Пуанкаре гиперболической геометрии на круге
Глава 8. Модель Пуанкаре на полуплоскости
Глава 9. Модель Кэли––Клейна
Глава 10. Тригонометрия на гиперболической плоскости и абсолютные константы
Глава 11. История неевклидовой геометрии
Глава 12. Проективная геометрия
Глава 13. «Проективная геометрия –– это вся геометрия»
Глава 14. Конечные геометрии
Глава 15. Иерархия геометрий
Глава 16. Морфизмы геометрий
Дополнение А. Извлечения из «Начал» Евклида
Дополнение Б. Аксиомы планиметрии Гильберта
Ответы и указания
Литература
Указатель терминов

Vi$itReal

Post 12-Mar-2020 06:10

[Quote]

Целые функции, 2-е изд.
Год издания: 1975
Автор: Маркушевич А.И.
Издательство: Наука
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 122
Описание: К целым функциям относятся многочлены, показательная функция, тригонометрические (синус и косинус) и многие другие функции, играющие важную роль в математике и ее приложениях. Замечательно, что те целые функции, которые не являются многочленами (они называются трансцендентными), во многих отношениях ведут себя как своего рода «многочлены бесконечно высокой степени». Об основных свойствах целых функций, об их нулях, скорости роста, об алгебраических соотношениях между их значениями и т.п. рассказывает эта книжка. В основу ее положены две лекции, читанные автором на курсах повышения квалификации учителей при Московском университете.
От читателя требуется знакомство с началами анализа (дифференцирование и интегрирование, понятие ряда) и комплексными числами.
Маркушевич А.И. - Целые функции. Элементарный очерк [1965, DjVu, RUS]

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие (4).
Глава первая. Понятие целой функции (7).
Глава вторая. Максимум модуля и порядок целой функции (22).
Глава третья. Нули целой функции (45).
Глава четвертая. Основная теорема высшей алгебры и малая теорема Пикара (53).
Глава пятая. Алгебраические соотношения. Теоремы сложения (75).
Приложение (96).
§1. Малая теорема Пикара (96).
§2. Целые периодические функции. Теорема Вейерштрасса (110).
Доп. информация: Скан, OCR, обработка, формат Djv: sad369
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 19-Feb-2020 23:10

[Quote]

Комбинаторные свойства дискретных структур и приложения к криптологии
Год издания: 2014
Автор: Таранников Ю.В.
Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: М.: МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-2045-0
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 152
Тираж: отсутствует
Описание:
Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др. Большое внимание уделяется указанию взаимосвязей между комбинаторными объектами различных типов. Для многих классов комбинаторных объектов указаны их криптологические приложения.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников.

Примеры страниц

Оглавление

Введение 6
Глава 1. Теоремы Дилуорса, Кёнига, Холла и Шпернера 8
§ 1.1. Теорема Дилуорса 8
§ 1.2. Теорема Кёнига 10
§ 1.3. Теорема Холла 11
§ 1.4. Теорема Шпернера 12
Глава 2. Теорема Рамсея 15
§ 2.1. Теорема Рамсея 15
§ 2.2. Следствия из теоремы Рамсея 16
§ 2.3. Числа Рамсея 21
Глава 3. Теоремы Грэхема–Ротшильда и ван дер Вардена 26
§ 3.1. Теорема Грэхема–Ротшильда 26
§ 3.2. Теорема ван дер Вардена 29
Глава 4. Теорема Симона–Вегенера 30
§ 4.1. Теорема Симона–Вегенера 30
§ 4.2. Следствия из теоремы Симона–Вегенера 34
Глава 5. Матрицы Адамара 37
§ 5.1. Символы Лежандра 37
§ 5.2. Кронекерово произведение матриц 39
§ 5.3. Определение матриц Адамара 39
§ 5.4. Методы построения матриц Адамара 40
§ 5.5. Построение матриц Адамара методом Вильямсона 43
Глава 6. Кодовые множества с большими кодовыми расстояниями 47
§ 6.1. Коды, кодовое расстояние и исправление ошибок 47
§ 6.2. Некоторые оценки мощности кода 50
§ 6.3. Построение кодов с большими кодовыми расстояниями при помощи матриц Адамара 52
Глава 7. Блок-дизайны 56
§ 7.1. Блок-дизайны и условия на их параметры 56
§ 7.2. Симметричные блок-дизайны и условия на их параметры 59
Глава 8. Теорема Брука–Райзера–Човлы 63
§ 8.1. Теорема Лагранжа о четырех квадратах 63
§ 8.2. Теорема Брука–Райзера–Човлы 65
Глава 9. Конечные геометрии 69
§ 9.1. Аффинная плоскость 69
§ 9.2. Проективная плоскость 71
§ 9.3. Проективная геометрия 73
Глава 10. Взаимно ортогональные латинские квадраты 76
§ 10.1. Ортогональные латинские квадраты и их простейшие конструкции 76
§ 10.2. Опровержение гипотезы Эйлера для одного из случаев 79
§ 10.3. Взаимно ортогональные латинские квадраты 81
Глава 11. Ортогональные массивы 85
§ 11.1. Ортогональные массивы 85
§ 11.2. Соотношения на параметры ортогональных массивов 88
§ 11.3. Применение ортогональных массивов 89
Глава 12. Линейные коды 92
§ 12.1. Линейные коды 92
§ 12.2. Линейный код как ортогональный массив 98
Глава 13. Неравенство Бирбрауэра–Фридмана 99
§ 13.1. Неравенство Бирбрауэра–Фридмана 99
§ 13.2. Неравенство Рао 103
Глава 14. Трансверсальные дизайны 105
§ 14.1. Трансверсальные дизайны. Эквивалентность трансверсальных дизайнов и ортогональных массивов силы 2 и индекса 1 105
§ 14.2. Прямая конструкция ортогонального массива силы 2 и индекса 1 с числом элементов, равным степени простого числа 107
§ 14.3. Усеченные ортогональные дизайны. Конструкция Вильсона 108
§ 14.4. Завершение опровержения гипотезы Эйлера о несуществовании ортогональных латинских квадратов 112
Глава 15. Комбинаторные t -дизайны 115
§ 15.1. Условия существования t-дизайнов 115
§ 15.2. Адамаровы дизайны 116
§ 15.3. Существование нетривиальных t-дизайнов с возможно повторяющимися блоками 117
Глава 16. Код Голея и дизайны Витта 120
§ 16.1. Код Голея 120
§ 16.2. Дизайны Витта 122
Глава 17. Разностные множества 125
§ 17.1. Разностные множества 125
§ 17.2. Теорема Манна 127
Глава 18. Булевы функции. Бент-функции 129
§ 18.1. Булевы функции и коэффициенты Уолша 129
§ 18.2. Бент-функции 132
§ 18.3. Связь между бент-функциями и разностными множествами 136
Глава 19. Корреляционно-иммунные и устойчивые булевы функции 140
§ 19.1. Корреляционно-иммунные и устойчивые функции 140
§ 19.2. Спектральная характеризация корреляционно-иммунных функций 143
§ 19.3. Верхние оценки нелинейности корреляционно-иммунных и устойчивых булевых функций 146
§ 19.4. Теорема Фон-Дер-Флаасса 148
Литература 150

Vi$itReal

Post 19-Feb-2020 15:35

[Quote]

Геометрия Лобачевского
Год издания: 2014
Автор: Прасолов В.В.
Жанр или тематика: Курс лекций
Издательство: М.: МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-2034-4
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 88
Описание: Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994/95, 1995/96, 1996/97 и 2002/03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях.
В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О. В. Шварцмана (осенние семестры 1997/98 и 2001/02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000/01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.

Примеры страниц

Оглавление

1. Сферическая геометрия 4
2. Проективная геометрия 10
3. Модели геометрии Лобачевского 18
4. Гиперболическая элементарная геометрия 27
5. Три типа собственных движений плоскости Лобачевского 36
6. Замощение треугольниками сферы, плоскости и плоскости Лобачевского 44
7. Фундаментальная область модулярной группы 48
8. Теорема Пуанкаре о фундаментальном многоугольнике 52
9. Пространство Лобачевского 57
10. Дополнение. Что такое ориентация? 64
Задачи письменных экзаменов 72
Решения избранных задач 83
Литература 88

Vi$itReal

Post 18-Feb-2020 21:35

[Quote]

В царстве смекалки
Год издания: 2017
Автор: Игнатьев Е.И.
Жанр или тематика: Сборник задач занимательного характера
Издательство: М.: Лекстор
ISBN: 978-5-906122-38-4
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 228
Тираж: 1000 экз.
Описание:
Вниманию читателя предлагается одна из старых русских популярных книг по математике  —  книга преподавателя гимназии Емельяна Игнатьевича Игнатьева (1869–1923), признанного классика в  области педагогики и  занимательной математики. В  своей книге, первое издание которой вышло в 1908 году, он собрал большое количество разнообразных задач на сообразительность по арифметике и геометрии. За более чем сто лет популярная математическая литература, изданная на русском языке, сильно обогатилась, и теперь многие задачи из книги Игнатьева широко известны. И по сей день его работы не потеряли актульности и могут служить учебным пособием.
Книга содержит задачи занимательного характера, имеющие различную степень трудности. Задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить.
Многие задачи из книги «В царстве смекалки» вошли в золотой фонд материалов олимпиад по математике для школьников, абитуриентов и студентов вузов как в Советском Союзе, так и в современной России.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие редакторов 3
Из предисловия автора к первому изданию 5
Из предисловия автора ко второму изданию. Роль памяти в математике 6
I. Задачи-шутки, задачи-загадки и шуточные истории 10
II. Упражнения со спичками 13
III. Как сосчитать? 21
IV. Переправы и разъезды 31
V. Дележи при затруднительных обстоятельствах 41
VI. Сказки и старинные истории 51
VII. Упражнения с куском бумаги 78
VIII. Геометрические софизмы и парадоксы 99
IX. Угадывание чисел 107
X. Игры с числами и предметами 137
XI. Домино 148
XII. Шашки 157
XIII. Шахматы 163
XIV. Комбинаторные задачи с квадратами 181
XV. Геометрия путешествий 191
XVI. Лабиринты 212

Vi$itReal

Post 18-Feb-2020 21:35

[Quote]

История с узелками, или Все не так, как кажется
Год издания: 2017
Автор: Кэрролл Л.
Переводчик: Данилов Ю.А.
Жанр или тематика: Сборник головоломок и задач
Издательство: М.: Лекстор
ISBN: 978-5-906122-36-0
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 208
Тираж: 700 экз.
Описание:
Математика интересовала Чарльза Доджсона (Льюиса Кэрролла) еще со школьной скамьи. Там, где другие дети видели одни сухие цифры, он замечал увлекательную игру. Так, в «Истории с узелками» в каждый узелок автор постарался как можно незаметнее вплести одну или несколько математических задачек для развлечения и, быть может, в назидание читателям.
Математику и писателю Льюису Кэрроллу приписывают несколько изобретений: книжную суперобложку, дорожные шахматы, трехколесный велосипед, электрическую ручку, мнемоническую систему для запоминания имен и дат. А еще никтографию — инструмент для писания в потемках. Сам никтограф (карточка с сеткой из 16 квадратных отверстий, через которые чертились придуманные символы) Кэрролл тоже изобрел сам — он использовал систему точек и штрихов с обязательной точкой в левом верхнем углу.
Не удивительно, что это изобретение принадлежит именно Льюису Кэрроллу: он страдал бессонницей. Пытаясь отвлечься от грустных мыслей и уснуть, он выдумывал математические головоломки, и сам же их решал. Так появился на свет сборник «Полуночные задачи», в котором Кэрролл собрал 72 задачи по тригонометрии, алгебре и планиметрии.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие 3
История с узелками
Узелок I. По холмам и долам 8
Узелок II. Комнаты со всеми удобствами 11
Узелок III. Безумная Математильда 18
Узелок IV. Искусство счисления 23
Узелок V. Крестики и нолики 29
Узелок VI. Ее Блистательство 34
Узелок VII. Мелкие расходы 41
Узелок VIII. De rebus omnibus 47
Узелок IX. Змея с углами 51
Узелок X. Пирожки 57
Ответы 64
Полуночные задачи, придуманные в часы бессоницы
Предисловие 89
Предметный указатель задач 95
Глава I. Задачи 96
Глава II. Ответы 112
Глава III. Решения 118

Vi$itReal

Post 18-Feb-2020 21:35

[Quote]

Символическая логика, или Безупречная бессмыслица
Год издания: 2017
Автор: Кэрролл Л.
Переводчик: Данилов Ю.А.
Жанр или тематика: Занимательные задачи и парадоксы по логике
Издательство: М.: Лекстор
ISBN: 978-5-906122-37-7
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 252
Тираж: 700 экз.
Описание:
Льюис Кэрролл, хорошо известный как автор книг о приключениях Алисы, опубликовал немало математических работ, с некоторыми из которых мы хотим познакомить нашего читателя.
Многие его достижения в области математической логики намного опередили свое время. Способность Кэрролла решать так называемые сориты (сорит по-гречески «куча») — логические задачи, представленные цепочкой силлогизмов, у которых заключение одного силлогизма служит посылкой другого, — сравнивали с искусством. Вы поймете это, погрузившись в книгу «Символическая логика», в которой Кэрролл-математик предлагает более сотни чудесных задач.
Вторая часть книги включает раздел «Разные разности», где представлены логические парадоксы и письма. Кэрролл достиг вершины своего творчества в двух парадоксах: «Что черепаха сказала Ахиллу?» и «Аллен, Браун и Карр», озадачивающих многих и поныне.
Письма Льюиса Кэрролла к его большим друзьям — детям — особый, поистине уникальный жанр, не имеющий аналогий и параллелей. Каких только писем нет в его огромном эпистолярном наследии: тут и письма-ворчалки (если воспользоваться терминологией Винни-Пуха), и письма-дразнилки, и письма-сказки, и зеркальные письма, написанные от конца к началу, и, конечно, письма с математическими выкладками.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие 3
Символическая логика
Обращение к учащимся 8
Книга I. Предметы и их признаки 11
Книга II. Суждения 19
Книга III. Двухбуквенная диаграмма 29
Книга IV. Трехбуквенная диаграмма 44
Книга V. Силлогизмы 61
Книга VI. Метод индексов 75
Книга VII. Сориты 89
Книга VIII. Примеры, ответы и решения 99
Приложение, адресованное преподавателям 165
Разные разности
Трудности и парадоксы 206
Предисловие к книге «Простые факты о квадратуре круга», оставшейся ненаписанной 218
Задачи и загадки для больших и маленьких 222
Из писем к детям 229

Vi$itReal

Post 18-Feb-2020 21:35

[Quote]

Лекции по элементарной геометрии
Год издания: 2014
Автор: Шарыгин Г.И.
Жанр или тематика: Курс лекций
Издательство: М.: МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-2078-8
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 216
Тираж: 1000 экз.
Описание:
Книга содержит записи лекций по элементарной геометрии, прочитанных автором на математическом факультете МПГУ им. Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометрии на плоскости, начиная от теорем Пифагора, синусов и косинусов, и заканчивая важнейшими достижениями элементарной геометрии XIX— ХХ веков, теоремами Понселе, Морлея, Фейербаха и другими. Изложение ведется на традиционном школьном синтетическом языке, большое внимание уделяется разбору примеров применения изложенных результатов при решении различных задач, от школьных до олимпиадных. Книга предназначена для студентов педагогических специальностей, изучающих курс элементарной геометрии, школьников и учителей старших классов, а также для любителей геометрии.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие 4
Лекция 1. Теорема Пифагора:незнакомый знакомец 8
Лекция 2. Теорема Пифагора и теорема косинусов: основы вычислительных методов 19
Лекция 3. Вычислительные методы: теоремы косинусов и синусов 31
Лекция 4. Решение геометрических задач алгебраическими методами, или уравнения в школьной геометрии 42
Лекция 5. Окружности и углы, с ними связанные (признак вписанного четырехугольника) 53
Лекция 6. Метод вспомогательной окружности: прямая Симсона, теорема Бретшнейдера 63
Лекция 7. Вписанные четырёхугольники 75
Лекция 8. Теорема Понселе I: треугольники и четырёхугольники 90
Лекция 9. Теорема Понселе II: общий случай 101
Лекция 10. Окружности и касательные: признаки описанных четырёхугольников 114
Лекция 11. Свойства описанных четырёхугольников 126
Лекция 12. Лемма Архимеда и следствия из неё 139
Лекция 13. Теорема Фейербаха 149
Лекция 14. Теорема Морлея 161
Лекция 15. Теоремы Тебо и Содди 175
Литература 188
Приложение A. Векторы и координаты 190
§1. Аффинные координаты 191
§2. Скалярное произведение 196
§3. Массы и барицентры 202
§4. Момент инерции 210

Vi$itReal

Post 28-Jan-2020 08:35

[Quote]

Логарифмы и счетная линейка, 9-е изд.
Год издания: 1937
Автор: Баскин Я.М.
Издательство: Прометей
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 110
Описание: Принцип, положенный в основу логарифмической (счетной) линейки, по существу весьма простой, требует безусловного понимания до конца. Только при этом условии обращение с линейкой не представит обычных трудностей. Что эта простая истина далеко не всеми усвоена, можно судить хотя бы по тому часто встречающемуся случаю, что многие из работающих на линейке долгое время не отдают себе ясного отчета, почему, например, для результата подсчета безразлично - пользоваться ли начальным или конечным штрихом движка.
Если составить себе ясное представление об идее, положенной в основу счетной линейки, тогда почти нет нужды изучать по руководствам отдельные частные приемы вычислений. Навык в этом приобретается самостоятельно, пост пенно. Поэтому в нашем руководстве главное внимание уделено основам, пониманию идеи линейки и меньше отдельным видам вычислений.
Особенное внимание при изучении необходимо обратить на следующие места:
§13 - о свойствах десятичных логарифмов и §§38, 39, 40, 41, 42, 43, посвященные правильному чтению делений на шкалах.
Так как изучение основных действий на линейке мы желали сделать понятным для людей малоподготовленных, то старались вести изложение в возможно популярной форме. В отношении более сложных действий по необходимости нельзя было избежать некоторых специальных терминов и формул, ибо популяризация их завела бы нас слишком далеко.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие к 7-у изданию (3).
Предисловие к 5-у изданию (3).
Предисловие к 3-у и 4-у изданиям (4).
Предисловие к 1-у и 2-у изданиям (5).
Введение (6).
Глава I. Возвышение в степень (7).
Глава II. Извлечение корня (12).
Глава III. Логарифмы (14).
Глава IV. Логарифмирование (18).
Глава V. Таблицы логарифмов (23).
Глава VI. Таблицы логарифмов тригонометрических величия (34).
Глава VII. Действия с простейшими линейками (43).
Глава VIII. Логарифмическая линейка (44).
Глава IX. Правило знаков (52).
Глава X. Действия ва линейке (55).
Глава XI. Свойства «опрокинутого» движка (60).
Глава XII. Тригонометрические шкалы (61).
Глава XIII. Применения логарифмической линейки (64).
Упражнения (72).
Приложения (89).
Доп. информация: Скан, OCR, обработка, формат Djv: abc
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 09-Jan-2020 06:40

[Quote]

Прикладная спектральная теория оценивания
Год издания: 1982
Автор: Перов В.П.
Издательство: Наука
Серия: Теоретические основы технической кибернетики
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 432
Описание: В монографии излагается метод оценивания случайных процессов и полей, основанный на аппроксимации в ортогональном базисе. Такая аппроксимация приводит к простому общему решению задачи оценивания с интегральным оператором. Синтез тех или иных частных операторов и систем оценивания достигается путем конкретизации параметров общего решения в соответствии с условиями рассматриваемой задачи, что подробно иллюстрируется примерами синтеза непрерывных, дискретных и дискретно-непрерывных операторов и систем статистически оптимального и адаптивного оценивания с применением как хорошо известных, так и новых ортогональных систем базисных функций.
Излагаемый материал рассчитан на широкий круг специалистов, интересующихся прежде всего прикладными аспектами задачи оценивания в проблемах фильтрации, прогноза, синтеза адаптивных систем, идентификации, классификации, обнаружения, управления и т.д.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие (9).
Глава 1. Математический аппарат, термины, обозначения (13).
Глава 2. Исходные модели случайных процессов (37).
Глава 3. Рассматриваемые задачи и области их приложений (54).
Глава 4. Статистическая оптимизация операторов и систем оценивания (82).
Глава 5. Операторы и системы оценивания с непрерывным временем (143).
Глава 6. Операторы и системы оценивания с дискретным временем (230).
Глава 7. Операторы и системы с дискретно-непрерывным временем (331).
Глава 8. Адаптивное оценивание (354).
Глава 9. Оценивание случайных полей (405).
Приложение (419).
Применяемые обозначения (422).
Литература (426).
Доп. информация: Скан: AAW, обработка, формат Djv: pohorsky
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 27-Dec-2019 01:40

[Quote]

Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB
Издание четвертое, дополненное и переработанное
Год издания: 2014
Автор: Смоленцев Николай Константинович
Жанр: учебное пособие
Издательство: М.: ДМК Пресс
ISBN: 978-5-94074-955-4
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 628
Описание:
Предлагаемая читателю книга может служить учебником по теории вейвлетов и их применениям в системе MATLAB. Она предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям, связанным с математикой, прикладной математикой и информационными технологиями, и будет полезна специалистам-практикам, использующим вейвлеты в своей работе. В книгу включены сведения по преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Впервые в учебной литературе представлено построение вейвлетов с произвольным натуральным коэффициентом масштабирования N. Рассматриваются вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования, гармонические вейвлеты и мультивейвлеты. Вторая часть книги посвящена описанию основных функций вейвлет-анализа в системе MATLAB и их использования для удаления шума и сжатия сигнала, для обработки изображений и трехмерных массивов. Отдельно в качестве примера рассмотрен вейвлет-анализ кардиосигналов.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие
Часть I
Основы теории вейвлетов
Глава 1
Преобразование Фурье и фильтры
1.1. Преобразование Фурье и фильтры
1.1.1. Предварительные замечания
1.2. Ряды Фурье
1.3. Преобразование Фурье
1.3.1. Преобразование Фурье в L1(R)
1.3.2. Преобразование Фурье в L2(R)
1.3.3. Свойства преобразований Фурье
1.3.4. Примеры
1.3.5. Теорема Пэли-Винера
1.3.6. Преобразование Фурье экспоненциально убывающей функции
1.3.7. Формула суммирования Пуассона
1.3.8. Оконное преобразование Фурье
1.4. Преобразование Фурье дискретных сигналов
1.4.1. Дискретизация
1.4.2. Дискретное преобразование Фурье сигнала длины N
1.4.3. Преобразование Фурье числовой последовательности
1.4.4. Z-преобразование
1.5. Фильтры
1.5.1. Фильтрация непрерывных сигналов
1.5.2. Примеры фильтров
1.5.3. Цифровые фильтры
1.5.4. Примеры цифровых фильтров
1.6. Разложение сигнала на низкочастотную и высокочастотную составляющие
1.6.1. Разложение идеальными фильтрами
1.6.2. Восстановление идеальными фильтрами
1.6.3. Общий случай
1.6.4. Примеры
1.6.5. Многоуровневый анализ сигналов
Глава 2
Основы теории вейвлетов
2.1. Вейвлеты Хаара
2.1.1. Последовательность масштабированных подпространств
2.1.2. Операторы проектирования
2.1.3. Пространства вейвлетов
2.2. Масштабирующие функции
2.2.1. Примеры и общие свойства масштабирующих функций
2.2.2. Построение масштабирующей функции
2.3. Ортогональный кратномасштабный анализ
2.3.1. Ортогональное кратномасштабное разложение
2.3.2. Вейвлеты
2.3.3. О единственности порождающих функций
2.3.4. Неортогональный случай
2.3.5. Достаточные условия ортогональности
2.4. Вейвлет-преобразование
2.4.1. Вейвлет-разложение
2.4.2. Быстрое вейвлет-преобразование
2.4.3. Вопрос о начальных коэффициентах
2.4.4. Восстановление
2.4.5. Вейвлет-пакеты
2.5. Примеры кратномасштабного анализа и вейвлетов
2.5.1. Вейвлеты Шеннона–Котельникова
2.5.2. Вейвлеты Мейера
2.6. Вейвлеты Батла–Лемарье. B-сплайны
2.6.1. Вейвлеты на основе B-сплайна степени 1
2.6.2. B-сплайны
2.6.3. Сплайновые вейвлеты
2.7. Регулярность и нулевые моменты
2.8. Построение вейвлетов Добеши с компактным носителем
2.8.1. Построение функции H0(ω)
2.8.2. Симлеты
2.9. Койфлеты
2.10. Биортогональные вейвлеты
2.10.1. Мотивировка и определение
2.10.2. Условия на функции ϕ(x) и ψ(x)
2.10.3. Построение функции ϕ~(x)
2.10.4. Построение функций ψ(x) и ψ~(x)
2.10.5. Условия на коэффициенты
2.10.6. Симметричные биортогональные вейвлеты
2.10.7. Сплайны
2.11. Двумерные вейвлеты
2.11.1. Вейвлет-преобразование
2.12. Непрерывное вейвлет-преобразование
2.12.1. Непрерывное вейвлет-преобразование в одномерном случае
2.12.2. Многомерные обобщения непрерывного вейвлет-преобразования
2.13. Вейвлеты с коэффициентом масштабирования N
2.13.1. Масштабирующие функции
2.13.2. N-кратномасштабное разложение
2.13.3. Вейвлеты с коэффициентом масштабирования N
2.13.4. Вейвлет-преобразование
2.13.5. Разложение и восстановление в неортогональном случае
2.14. Примеры N-масштабирующих функций и вейвлетов
2.14.1. Вейвлеты Хаара с параметром сжатия N
2.14.2. Вейвлеты Шеннона с параметром сжатия N
2.14.3. Вырожденные масштабирующие функции и вейвлеты Кантора
2.14.4. Сплайновые масштабирующие функции
2.14.5. Вейвлеты на основе В-сплайнов
2.14.6. Кратные коэффициенты масштабирования
2.15. Построение ортогональных вейвлетов с компактным носителем для N > 2
2.15.1. Условия ортогональности
2.15.2. Построение матрицы частотных функций
2.15.3. Построение матрицы частотных функций в случае N = 3
2.15.4. Примеры масштабирующих функций и вейвлетов для N = 3
2.16. Многомерные вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования
2.16.1. Масштабирующие функции
2.16.2. A-кратномасштабное разложение
2.16.3. Вейвлеты с матрицей масштабирования
2.16.4. Вейвлет-преобразование
2.16.5. Разложение и восстановление
2.16.6. Построение вейвлетов с матрицей масштабирования
2.17. Гармонические вейвлеты
2.17.1. Гармонические вейвлеты на R
2.17.2. Периодические гармонические вейвлеты
2.17.3. Дискретное гармоническое вейвлет-разложение
2.18. Мультивейвлеты
Часть II
Вейвлеты в MATLAB
Глава 3
Функции вейвлет-анализа в MATLAB
3.1. Вейвлеты и банки фильтров в системе MATLAB
3.1.1. Вещественные и комплексные вейвлеты
3.1.2. Ортогональные и биортогнальные банки фильтров
3.1.3. Построение вейвлетов. Лифтинг
3.2. Непрерывное вейвлет-преобразование cwt
3.3. Дискретный вейвлет-анализ
3.3.1. Анализ одномерных сигналов
3.3.2. Анализ изображений
3.3.3. Трехмерный анализ
3.3.4. Анализ мультисигналов
3.4. Вейвлет-пакеты
3.5. Удаление шума и сжатие сигнала
3.5.1. Функции MATLAB для удаления шума и сжатия
3.5.2. Многовариантное удаление шума
3.5.3. Сжатие сигнала
3.6. Тестовые сигналы в MATLAB
3.6.1. Одномерные тестовые сигналы
3.6.2. Изображения
3.6.3. Генерирование сигналов
3.7. Вейвлет-анализ кардиосигнала
3.7.1. Многоуровневый анализ кардиосигнала
3.7.3. Удаление шума, компрессия и сглаживание кардиосигнала
3.7.4. Использование пакетных разложений
Глава 4
Главное меню пакета Wavelet Toolbox
4.1. Просмотр вейвлетов
4.1.1. Просмотр вейвлетов
4.1.2. Просмотр пакетных вейвлетов
4.2. Продолжение сигналов и изображений (Extension)
4.3. Одномерный вейвлет-анализ
4.3.1. Одномерный вейвлет-анализ (Wavelet 1D)
4.3.2. Одномерный пакетный вейвлет-анализ
4.3.3. Непрерывный вейвлет-анализ (Continuous Wavelet 1D)
4.3.4. Комплексный непрерывный вейвлет-анализ (Complex Continuous Wavelet 1D)
4.3.5. Непрерывный вейвлет-анализ на основе FFT
4.4. Специализированные средства одномерного вейвлет-анализа
4.4.1. Удаление шума стационарного одномерного сигнала (SWT De-noising 1-D)
4.4.2. Оценка плотности (Density Estimation 1D)
4.4.3. Оценка регрессии (Regression Estimation 1D)
4.4.4. Выбор вейвлет-коэффициентов сигнала (Wavelet Coefficients Selection 1D)
4.4.5. Моделирование дробного броуновского движения (Fractional Brownian Generation 1D)
4.4.6. Выполнение подгонки (Matching Pursuit 1D)
4.5. Двумерный вейвлет-анализ
4.5.1. Двумерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 2D)
4.5.2. Двумерный пакетный вейвлет-анализ
4.6. Специализированные средства двумерного вейвлет-анализа
4.6.1. Удаление шума изображения (SWT De-noising 2D)
4.6.2. Выбор вейвлет-коэффициентов изображения (Wavelet Coefficients Selection 2D)
4.6.3. Слияние двух изображений (Image Fusion)
4.6.4. Полное сжатие с использованием вейвлетов (True Compression 2D)
4.7. Трехмерный вейвлет-анализ (Wavelet 3D)
4.8. Мультисигналы (Multiple 1D)
4.8.1. Вейвлет-анализ мультисигнала
4.8.2. Многовариантное удаление шума (Multivariate Denoising)
4.8.3. Многомасштабный анализ главных компонент
4.9. Проектирование вейвлетов для непрерывного вейвлет-преобразования (New Wavelet for CWT)
Приложение. Список функций Wavelet Toolbox
Список литературы
Предметный указатель

Vi$itReal

Post 24-Dec-2019 15:15

[Quote]

Calculus, 8th edition / Исчисление, 8-ое издание
Год издания: 2016
Автор: Stewart J. / Стюарт Дж.
Жанр или тематика: Математический анализ
Издательство: Cangage Learning
ISBN: 978-1-285-74062-1
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 1458
Описание: James Stewart's CALCULUS texts are world-wide best-sellers for a reason: they are clear, accurate, and filled with relevant, real-world examples. With CALCULUS, Eighth Edition, Stewart conveys not only the utility of calculus to help you develop technical competence, but also gives you an appreciation for the intrinsic beauty of the subject.
Учебники Джеймса Стюарта по дифференциальному и интегральному исчислению по праву считаются лучшими в мире: они понятны, выверены, и полны актуальных, реальных задач и примеров. Данный учебник не только способствует приобретению необходимых технических навыков, но и дает понимание присущей предмету красоты.

Примеры страниц

Оглавление

Preface xi
to the student xxiii
calculators, comPuters, and other graPhing devices xxiv
diagnostic tests xxvi
a Preview of calculus 1
1
1.1 Four Ways to Represent a Function 10
1.2 Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions 23
1.3 New Functions from Old Functions 36
1.4 The Tangent and Velocity Problems 45
1.5 The Limit of a Function 50
1.6 Calculating Limits Using the Limit Laws 62
1.7 The Precise Definition of a Limit 72
1.8 Continuity 82
Review 94
Principles of Problem solving 98
2
2.1 Derivatives and Rates of Change 106
Writing Project • Early Methods for Finding Tangents 117
2.2 The Derivative as a Function 117
2.3 Differentiation Formulas 130
Applied Project • Building a Better Roller Coaster 144
2.4 Derivatives of Trigonometric Functions 144
2.5 The Chain Rule 152
Applied Project • Where Should a Pilot Start Descent? 161
2.6 Implicit Differentiation 161
Laboratory Project • Families of Implicit Curves 168
contents2.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences 169
2.8 Related Rates 181
2.9 Linear Approximations and Differentials 188
Laboratory Project • Taylor Polynomials 194
Review 195
Problems Plus 200
3
3.1 Maximum and Minimum Values 204
Applied Project • The Calculus of Rainbows 213
3.2 The Mean Value Theorem 215
3.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 221
3.4 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 231
3.5 Summary of Curve Sketching 244
3.6 Graphing with Calculus and Calculators 251
3.7 Optimization Problems 258
Applied Project • The Shape of a Can 270
Applied Project • Planes and Birds: Minimizing Energy 271
3.8 Newton’s Method 272
3.9 Antiderivatives 278
Review 285
Problems Plus 289
4
4.1 Areas and Distances 294
4.2 The Definite Integral 306
Discovery Project • Area Functions 319
4.3 The Fundamental Theorem of Calculus 320
4.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 330
Writing Project • Newton, Leibniz, and the Invention of Calculus 339
4.5 The Substitution Rule 340
Review 348
Problems Plus 352
iv ContentsContents v
5
5.1 Areas Between Curves 356
Applied Project • The Gini Index 364
5.2 Volumes 366
5.3 Volumes by Cylindrical Shells 377
5.4 Work 383
5.5 Average Value of a Function 389
Applied Project • Calculus and Baseball 392
Review 393
Problems Plus 395
6
6.1 Inverse Functions 400
Instructors may cover either Sections 6.2–6.4 or Sections 6.2*–6.4*. See the Preface.
6.2 Exponential Functions and
Their Derivatives 408
6.2* The Natural Logarithmic
Function 438
6.3 Logarithmic
Functions 421
6.3* The Natural Exponential
Function 447
6.4 Derivatives of Logarithmic
Functions 428
6.4* General Logarithmic and
Exponential Functions 455
6.5 Exponential Growth and Decay 466
Applied Project • Controlling Red Blood Cell Loss During Surgery 473
6.6 Inverse Trigonometric Functions 474
Applied Project • Where to Sit at the Movies 483
6.7 Hyperbolic Functions 484
6.8 Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 491
Writing Project • The Origins of l’Hospital’s Rule 503
Review 503
Problems Plus 508vi Contents
7
7.1 Integration by Parts 512
7.2 Trigonometric Integrals 519
7.3 Trigonometric Substitution 526
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 533
7.5 Strategy for Integration 543
7.6 Integration Using Tables and Computer Algebra Systems 548
Discovery Project • Patterns in Integrals 553
7.7 Approximate Integration 554
7.8 Improper Integrals 567
Review 577
Problems Plus 580
8
8.1 Arc Length 584
Discovery Project • Arc Length Contest 590
8.2 Area of a Surface of Revolution 591
Discovery Project • Rotating on a Slant 597
8.3 Applications to Physics and Engineering 598
Discovery Project • Complementary Coffee Cups 608
8.4 Applications to Economics and Biology 609
8.5 Probability 613
Review 621
Problems Plus 623
9
9.1 Modeling with Differential Equations 626
9.2 Direction Fields and Euler’s Method 631
9.3 Separable Equations 639
Applied Project • How Fast Does a Tank Drain? 648
Applied Project • Which Is Faster, Going Up or Coming Down? 649
9.4 Models for Population Growth 650
9.5 Linear Equations 660Contents vii
9.6 Predator-Prey Systems 667
Review 674
Problems Plus 677
10
10.1 Curves Defined by Parametric Equations 680
Laboratory Project • Running Circles Around Circles 688
10.2 Calculus with Parametric Curves 689
Laboratory Project • Bézier Curves 697
10.3 Polar Coordinates 698
Laboratory Project • Families of Polar Curves 708
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 709
10.5 Conic Sections 714
10.6 Conic Sections in Polar Coordinates 722
Review 729
Problems Plus 732
11
11.1 Sequences 734
Laboratory Project • Logistic Sequences 747
11.2 Series 747
11.3 The Integral Test and Estimates of Sums 759
11.4 The Comparison Tests 767
11.5 Alternating Series 772
11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests 777
11.7 Strategy for Testing Series 784
11.8 Power Series 786
11.9 Representations of Functions as Power Series 792
11.10 Taylor and Maclaurin Series 799
Laboratory Project • An Elusive Limit 813
Writing Project • How Newton Discovered the Binomial Series 813
11.11 Applications of Taylor Polynomials 814
Applied Project • Radiation from the Stars 823
Review 824
Problems Plus 827viii Contents
12
12.1 Three-Dimensional Coordinate Systems 832
12.2 Vectors 838
12.3 The Dot Product 847
12.4 The Cross Product 854
Discovery Project • The Geometry of a Tetrahedron 863
12.5 Equations of Lines and Planes 863
Laboratory Project • Putting 3D in Perspective 873
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces 874
Review 881
Problems Plus 884
13
13.1 Vector Functions and Space Curves 888
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions 895
13.3 Arc Length and Curvature 901
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration 910
Applied Project • Kepler’s Laws 920
Review 921
Problems Plus 924
14
14.1 Functions of Several Variables 928
14.2 Limits and Continuity 943
14.3 Partial Derivatives 951
14.4 Tangent Planes and Linear Approximations 967
Applied Project • The Speedo LZR Racer 976
14.5 The Chain Rule 977
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector 986
14.7 Maximum and Minimum Values 999
Applied Project • Designing a Dumpster 1010
Discovery Project • Quadratic Approximations and Critical Points 1010Contents ix
14.8 Lagrange Multipliers 1011
Applied Project • Rocket Science 1019
Applied Project • Hydro-Turbine Optimization 1020
Review 1021
Problems Plus 1025
15
15.1 Double Integrals over Rectangles 1028
15.2 Double Integrals over General Regions 1041
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates 1050
15.4 Applications of Double Integrals 1056
15.5 Surface Area 1066
15.6 Triple Integrals 1069
Discovery Project • Volumes of Hyperspheres 1080
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates 1080
Discovery Project • The Intersection of Three Cylinders 1084
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates 1085
Applied Project • Roller Derby 1092
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals 1092
Review 1101
Problems Plus 1105
16
16.1 Vector Fields 1108
16.2 Line Integrals 1115
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals 1127
16.4 Green’s Theorem 1136
16.5 Curl and Divergence 1143
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas 1151
16.7 Surface Integrals 1162
16.8 Stokes’ Theorem 1174
Writing Project • Three Men and Two Theorems 1180x Contents
16.9 The Divergence Theorem 1181
16.10 Summary 1187
Review 1188
Problems Plus 1191
17
17.1 Second-Order Linear Equations 1194
17.2 Nonhomogeneous Linear Equations 1200
17.3 Applications of Second-Order Differential Equations 1208
17.4 Series Solutions 1216
Review 1221
A Numbers, Inequalities, and Absolute Values A2
B Coordinate Geometry and Lines A10
C Graphs of Second-Degree Equations A16
D Trigonometry A24
E Sigma Notation A34
F Proofs of Theorems A39
G Complex Numbers A48
H Answers to Odd-Numbered Exercises A57
 

Current time is: 30-Mar 23:14

All times are UTC + 3